Q這道題的第一問相對還算基礎(chǔ)，屬于常規(guī)的求導(dǎo)數(shù)、判斷單調(diào)性的題目，沖刺班的學(xué)生努努力基本都能做出來。
但第二問，關(guān)于函數(shù)零點個數(shù)的討論，尤其是帶有參數(shù)的情況，則需要更深入的分析和更巧妙的技巧。
這往往涉及到參數(shù)分離、構(gòu)造新的輔助函數(shù)，以及對函數(shù)圖像和關(guān)鍵性質(zhì)的綜合運用與精確判斷。
可以說，這題的難度相當(dāng)大，在壓軸題里也算是較難的檔次。
鄧俊輝拿起一支粉筆，開始在黑板的左側(cè)奮筆疾書。
而季陽輝，則慢悠悠地晃到了黑板的右邊。
他并沒有像鄧俊輝那樣立刻動筆，而是背著手，微微仰頭，盯著大屏幕上的題目又仔細(xì)看了一會兒。
鄧俊輝一邊快速地書寫著自己的解題步驟，一邊用眼角的余光輕蔑地瞥著季陽輝。
見他半天還沒動靜，心中更是冷笑不已。
裝模作樣！我看你能裝到什么時候！等會兒寫不出來，看你怎么收場！
很快，鄧俊輝便將自己的解題過程寫滿了小半塊黑板。
他采用的是非常標(biāo)準(zhǔn)的分類討論結(jié)合求導(dǎo)的方法，雖然步驟顯得有些繁瑣，計算量也不小，但他力求每一步都清晰嚴(yán)謹(jǐn)，滴水不漏。
寫到一半，他挑釁似的看了一眼依舊在發(fā)呆的季陽輝。
而就在這時，季陽輝終于動了。
他拿起粉筆，并沒有像鄧俊輝那樣從頭開始按部就班地分析，而是直接在題目下方，寫下了一個極其簡潔的等價轉(zhuǎn)換。
他巧妙地利用了函數(shù)零點存在性定理的一些推廣思路，通過移項和變形，轉(zhuǎn)化成了討論一個新構(gòu)造出來的函數(shù)……
這個看似簡單的轉(zhuǎn)換，瞬間就讓問題的核心變得清晰起來，后續(xù)分析的復(fù)雜度也隨之降低了好幾個量級。
緊接著，他開始求導(dǎo)。
他的板書非常簡潔明了，沒有任何多余的拖沓和廢話。
趙老師站在講臺下方，一開始還因為季陽輝上課睡覺的事情而心存不滿。
但當(dāng)他看到季陽輝在黑板上寫下的那幾行解題思路時，眼神瞬間就變了。
從最初的審視與懷疑，到后來的驚訝與好奇，再到最后，幾乎是帶著一絲難以置信的贊嘆與欣賞！
這個解法，這個思路，實在是太巧妙了！
尤其是對函數(shù)的構(gòu)造，已經(jīng)明顯超出了普通高中生的認(rèn)知范圍！
甚至，他感覺季陽輝在處理函數(shù)時用極限的手法，已經(jīng)觸碰到了大學(xué)高等數(shù)學(xué)里的洛必達(dá)法則概念！
越看越覺得眼前這個平日里不顯山不露水的季陽輝，恐怕隱藏著遠(yuǎn)超常人想象的數(shù)學(xué)潛力！
這小子，不簡單！絕對不簡單！
整個過程，季陽輝下筆如有神，很快就從容地放下了粉筆。
他的解題過程如行云流水，一氣呵成。
而另一邊，鄧俊輝還在對自己的那一大堆繁瑣步驟進行著最后的檢查和確認(rèn)。
剛才還信心滿滿，但看到季陽輝夸夸一頓寫后，額頭上已經(jīng)因為緊張而滲出了細(xì)密的汗珠。
“好了，看來兩位同學(xué)都已經(jīng)完成了。”
趙老師深吸一口氣，緩緩走上講臺，先是指向了黑板左側(cè)鄧俊輝的解題過程。
“鄧俊輝同學(xué)的解法，整體思路是正確的，也是我們高中階段解決這類含參函數(shù)零點問題的常規(guī)方法。”
“這種方法雖然計算量大，但只要細(xì)心，也能得到正確答案。但是……”
趙老師話鋒猛地一轉(zhuǎn)，語氣也變得嚴(yán)肅起來：“鄧俊輝同學(xué)，你的解答里，對導(dǎo)函數(shù)零點的判斷，出現(xiàn)了一個計算錯誤。”
趙老師直接抬手在鄧俊輝的一行公式上畫了個圈。
“這個錯誤直接導(dǎo)致了你最終的結(jié)論中，取值范圍少考慮了一種情況。”
鄧俊輝的臉“唰”地一下就白了。
他數(shù)學(xué)成績很好，以前也進過奧數(shù)班，被老師一提當(dāng)然就明白了自己的問題。
他難以置信地看著自己滿滿一黑板的解題過程，又順著趙老師指出的那個錯誤點仔細(xì)核對，額頭上的汗珠瞬間冒得更多了。
怎么可能……他明明已經(jīng)檢查了好幾遍了……怎么還會出錯……
趙老師并沒有理會鄧俊輝此刻的失落與不甘。
而是轉(zhuǎn)過身，用帶著明顯贊賞的目光，指向了黑板右側(cè)季陽輝那簡潔的板書。
“至于季陽輝同學(xué)的解法……”趙老師的語氣中，充滿了掩飾不住的激動與欣賞，“非常巧妙！堪稱精彩絕倫！”
“他通過對原有的函數(shù)表達(dá)式進行巧妙的變形，構(gòu)造出了一個新的輔助函數(shù)……而且，他所運用的一些數(shù)學(xué)思想，已經(jīng)算是大學(xué)高等數(shù)學(xué)的知識范疇了！”
趙老師看向季陽輝，眼神里充滿了好奇與欣賞：“季陽輝同學(xué)，你這個解題方法，是你自己琢磨出來的？還是在哪里學(xué)到的？”
季陽輝微笑著說道：“瞎琢磨了點高數(shù)而已。”
“瞎琢磨？”趙老師聞言，不由得失笑搖頭，“你這可不是簡單的瞎琢磨，不過很好！非常好！”
他重新轉(zhuǎn)過身，面向全班同學(xué)，聲音洪亮地說道：“同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是要掌握那些固定的解題公式和方法，更重要的是要培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維！季陽輝同學(xué)剛才所展示的解法，就給我們提供了一個非常好的學(xué)習(xí)范例！大家要向他學(xué)習(xí)！”
“啪！啪！啪！”
教室里，沈星雨第一個帶頭鼓起了掌。
她看向季陽輝的眼神里，充滿了驚喜。
清脆的掌聲在安靜的教室里顯得格外響亮，也打破了剛才的沉寂。
緊接著，王東也用力地鼓起了掌，并且起哄“嗷”了一聲。
隨后，整個沖刺班的同學(xué)，都爆發(fā)出雷鳴般的掌聲。
他們看向季陽輝的眼神，已經(jīng)從最初的懷疑，徹底轉(zhuǎn)為了由衷的敬佩。
這一刻，季陽輝用他那堪稱碾壓式的數(shù)學(xué)實力，在所有人的注視下，徹底征服了在場的所有同學(xué)！
黑板前，鄧俊輝孤零零地站在那里，聽著周圍那如同潮水般刺耳的掌聲，看著季陽輝在眾人矚目下那副云淡風(fēng)輕的模樣，又看了看自己黑板上那個被老師明確指出錯誤的解題過程……
他的臉色一陣青一陣白，雙拳因為憤怒和不甘而緊緊地攥著，鋒利的指甲幾乎要嵌進手心的嫩肉里。
一股強烈的屈辱感和洶涌的嫉妒感，如同無數(shù)條毒蛇般，瘋狂地啃噬著他的內(nèi)心。
怎么會這樣？
他明明是年級前十的學(xué)霸！
他明明為了這次考試付出了那么多的努力和汗水！
憑什么……憑什么他季陽輝一個數(shù)學(xué)90幾分的人，就能如此輕易地在數(shù)學(xué)上碾壓自己？！
鄧俊輝死死地盯著季陽輝，又下意識地看了一眼正帶著毫不掩飾的崇拜目光看向季陽輝的沈星雨。
他心中的妒火更是如同被澆上了熱油一般，熊熊燃燒起來，幾乎要將他的理智吞噬。