這一年的夏天，朱興明開始教他更深的數(shù)學(xué)。
他教他乘法口訣。一一得一，一二得二，一三得三……朱怡鑠背得很快，幾天就背熟了。
朱興明又教他除法，把一堆珠子分成幾份，每份一樣多。朱怡鑠分得又快又準(zhǔn)。
“爺爺，為什么要學(xué)這些？”朱怡鑠問。
朱興明說：“因?yàn)閷砟阋芴煜隆Ｌ煜掠心敲炊喟傩眨敲炊嗵锏兀敲炊嚆y子。
你得會(huì)算。算不清，就會(huì)被人騙。”
朱怡鑠點(diǎn)點(diǎn)頭。他想起爺爺帶他逛夜市時(shí)，那些商人討價(jià)還價(jià)的樣子。
他們算得又快又準(zhǔn)，從來不出錯(cuò)。他也要學(xué)得那么快，那么準(zhǔn)。
朱興明又教他面積。他畫了一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)三尺，問：“這個(gè)正方形，有多大？”
朱怡鑠想了想，說：“九尺？”
朱興明搖搖頭：“是九平方尺。長(zhǎng)乘寬，就是面積。三尺乘三尺，等于九平方尺。”
朱怡鑠記住了。
他又畫了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)四尺，寬三尺。
朱怡鑠算了一下：“十二平方尺。”
朱興明點(diǎn)點(diǎn)頭：“對(duì)了。你記住，長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬。正方形也是長(zhǎng)方形的一種，只是長(zhǎng)和寬相等。”
朱怡鑠點(diǎn)了點(diǎn)頭。他覺得數(shù)學(xué)比《論語(yǔ)》好玩多了。《論語(yǔ)》背了也不知道什么意思，可數(shù)學(xué)算出來就知道對(duì)錯(cuò)，清清楚楚。
他在紙上畫了一個(gè)圓，問：“鑠兒，這是什么？”
朱怡鑠說：“圓形。”
“對(duì)。你知道圓有什么特別的地方嗎？”
朱怡鑠想了想，說：“它沒有角。”
“對(duì)。還有呢？”
朱怡鑠搖搖頭。
朱興明拿出一根繩子，一頭系著筆，另一頭固定在紙的中心。他拉著繩子轉(zhuǎn)了一圈，畫出一個(gè)完美的圓。朱怡鑠看呆了。
“爺爺，這繩子會(huì)畫圓！”
“對(duì)。這叫圓規(guī)。圓心到圓上任何一點(diǎn)的距離，都相等。這個(gè)距離，叫半徑。穿過圓心，連接圓上兩點(diǎn)的線段，叫直徑。直徑是半徑的兩倍。”
朱怡鑠拿著繩子自己試了試，畫了一個(gè)歪歪扭扭的圓，可他很高興。
朱興明又教他圓周率。他拿了一根繩子，繞著一個(gè)圓形的盤子量了一圈，又量了直徑。一圈的長(zhǎng)度，是直徑的三倍多一點(diǎn)。
“這個(gè)‘多一點(diǎn)’，叫圓周率。大約是三點(diǎn)一四。你記住，以后算圓的周長(zhǎng)，就用直徑乘三點(diǎn)一四。算圓的面積，就用半徑乘半徑乘三點(diǎn)一四。”
朱怡鑠覺得這個(gè)“三點(diǎn)一四”很神秘。
他問：“爺爺，這個(gè)數(shù)字是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？”
朱興明想了想，說：“很久很久以前的人。他們量了很多很多的圓，發(fā)現(xiàn)不管圓多大多小，周長(zhǎng)和直徑的比值都是一樣的。就是三點(diǎn)一四。”
朱怡鑠記住了。他覺得數(shù)學(xué)真奇妙，不管多大的圓，都守著同一個(gè)規(guī)矩。
他又拿來一個(gè)沙漏，上下兩個(gè)玻璃球，中間有個(gè)小孔。
沙子從上面漏到下面，正好一個(gè)時(shí)辰。
朱怡鑠看著那些細(xì)細(xì)的沙子往下流，覺得時(shí)間真慢。
“爺爺，為什么沙子流得這么慢？”
“因?yàn)榭仔　？自叫。匙恿鞯迷铰？自酱螅鞯迷娇臁Ｄ阌涀。瑫r(shí)間看不見摸不著，可它能用東西來量。沙漏、日晷、水鐘、香，都可以量時(shí)間。”
朱怡鑠問：“爺爺，有沒有更準(zhǔn)的東西？”
朱興明笑了：“有。西洋人有種東西叫鐘表，比沙漏準(zhǔn)多了。咱們大明的工匠也在做，還沒做好。等你長(zhǎng)大了，應(yīng)該就能看見了。”
朱怡鑠記住了“鐘表”這個(gè)詞。他想象不出那是什么樣子，可他相信爺爺說的。
朱興明又教他年月日。一年三百六十五天，閏年多一天。一月三十天或三十一天，二月二十八天，閏年二十九天。一天十二個(gè)時(shí)辰，一個(gè)時(shí)辰八刻，一刻十五分鐘。
朱怡鑠問：“爺爺，什么是‘分鐘’？”
朱興明愣了一下。大明沒有“分鐘”這個(gè)概念。大明用“刻”，一刻是十五分鐘。
可“分鐘”是后世的詞。他想了想，說：“就是西洋人的說法。咱們不用管它。”
朱怡鑠哦了一聲，沒再問。可他把“分鐘”這個(gè)詞記在了心里。他覺得爺爺知道好多西洋人的東西，比那些傳教士還多。
接著是地理課。
他拿出一張世界地圖，是大明的傳教士畫的，不太準(zhǔn)，可大致輪廓是對(duì)的。
朱怡鑠第一次看見世界的全貌，嘴巴張得大大的，半天合不攏。
“爺爺，咱們大明，只有這么小？”
朱興明笑了：“不小了。大明的疆域，比歐洲還大。可跟整個(gè)世界比，確實(shí)不算大。你看，這是歐洲，這是非洲，這是美洲，這是澳洲，這是南極洲。”
朱怡鑠用手指點(diǎn)著那些地方，一個(gè)個(gè)問：“這里有人嗎？這里有人嗎？”朱興明一一回答。
“爺爺，您怎么知道這么多？”朱怡鑠忽然問。
朱興明愣了一下。他想了想，說：“朕是皇帝。皇帝得知道天下的事。”
朱怡鑠點(diǎn)點(diǎn)頭，沒再問。爺爺說的，總是對(duì)的。
朱興明又教他經(jīng)緯度。橫的是緯線，豎的是經(jīng)線。
有了經(jīng)緯度，就能確定地球上任何一個(gè)地方的位置。
朱怡鑠覺得很神奇，拿著一張地圖，把京城的經(jīng)緯度找出來，又把廣州的、西安的、烏魯木齊的，一個(gè)個(gè)找出來。
“爺爺，為什么經(jīng)線是豎的，緯線是橫的？”
朱興明說：“這是約定俗成的。你也可以反過來，橫的叫經(jīng)線，豎的叫緯線。可大家都用第一種，你改了，別人就看不懂了。”
朱怡鑠點(diǎn)了點(diǎn)頭。他覺得這個(gè)世界有很多規(guī)矩，不是天生就有的，是人定的。可定了之后，大家遵守，就能溝通，就能合作。
他帶著朱怡鑠，在御花園里看星星。夏天的夜空，星星特別多，密密麻麻，像灑了一把碎銀子。朱怡鑠仰著頭，看得脖子都酸了。
“爺爺，星星是什么？”
朱興明說：“是太陽(yáng)。跟咱們頭頂上的太陽(yáng)一樣，是很大很大的火球。離咱們太遠(yuǎn)了，所以看起來很小。”
朱怡鑠驚訝極了：“那些都是太陽(yáng)？那咱們的太陽(yáng)，是不是也是星星？”
“對(duì)。咱們的太陽(yáng)，在別的星星上看，也是一顆小星星。”
朱怡鑠覺得自己的腦子不夠用了。他原以為太陽(yáng)是獨(dú)一無(wú)二的，原來不是。天上的每一顆星星，都是一個(gè)太陽(yáng)。有些比咱們的太陽(yáng)還大，還亮。
“爺爺，那有沒有別的星星上，也有人？”
朱興明沉默了一會(huì)兒，說：“不知道。也許有，也許沒有。就算有，離得太遠(yuǎn)了，咱們過不去，他們也過不來。”
朱怡鑠望著那些星星，心里涌起一種說不清的感覺。
他覺得自己很渺小，大明也很渺小，整個(gè)世界都很渺小。可他又覺得很神奇，這么渺小的自己，居然能看見那么遠(yuǎn)的星星，能知道它們是太陽(yáng)。
“爺爺，您怎么知道這些的？”
朱興明說：“用望遠(yuǎn)鏡看的。望遠(yuǎn)鏡能看得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，比肉眼遠(yuǎn)得多。”
朱興明教他牛頓三定律。當(dāng)然，他不會(huì)說“牛頓”，也不會(huì)說“定律”。他用自己的話，一點(diǎn)一點(diǎn)地講。
“鑠兒，你看這個(gè)球。放在地上，不動(dòng)。為什么？”朱興明指著地上一個(gè)皮球。
“因?yàn)闆]有東西推它。”
“對(duì)。沒有東西推它，它就不動(dòng)。這叫慣性。任何東西，都有慣性。不推它，它就不動(dòng)。動(dòng)了，沒有東西攔它，它就一直動(dòng)下去。”
朱怡鑠想了想，說：“可球滾著滾著，就會(huì)停下來。為什么？”
“因?yàn)橛袞|西攔它。地是粗糙的，空氣也是。地摩擦它，空氣也摩擦它。所以它會(huì)停下來。要是沒有摩擦，它就會(huì)一直滾下去，永遠(yuǎn)不停。”
朱怡鑠覺得不可思議。永遠(yuǎn)不停？那得多快？他想象不出。
朱興明又拿起一個(gè)彈弓，拉長(zhǎng)皮筋，松手，石子飛了出去。
“你看，皮筋給了石子一個(gè)力。力越大，石子飛得越快。力越小，飛得越慢。力能讓東西動(dòng)起來，也能讓東西停下來。”
朱怡鑠自己試了試，拉長(zhǎng)皮筋，松手，石子飛出去，打中了一棵樹。他高興得直拍手。
朱興明又說：“你用力推墻，墻也會(huì)給你一個(gè)力，把你推回來。這叫作用力和反作用力。你推墻，墻推你。你打桌子，手疼，因?yàn)樽雷右泊蛄四恪！?br/>朱怡鑠想起自己小時(shí)候打桌子，手疼得直哭。原來那是桌子的“反擊”。他笑了。
他覺得力學(xué)真有意思。看不見摸不著的力，卻能讓東西動(dòng)，讓東西停，讓東西飛。
他想起爺爺以前教的杠桿、滑輪、齒輪，都是力的作用。他覺得這個(gè)世界，真奇妙。
朱興明卻很是頭疼，雖然朝廷的學(xué)堂已經(jīng)在不斷進(jìn)步。
但是，畢竟這些理論都是出自于朱興明本人。
他還是想自己手把手的教授孫子，這又是個(gè)漫長(zhǎng)的過程。